Întreprindem aici o sinteză ideatică, lejeră și incompletă, vizând rosturile (oricând, se poate pleca de la [2] pentru referințe istorice precise și pentru diverse aspecte legate de aritmetica în „virgulă flotantă”). Precizăm totuși că ne-am apucat de aceasta nu de dragul artei, ci în contextul lucrului din [1], întâmpinând anumite dileme asupra corectitudinii rezultatelor obținute în diverse limbaje, operând cu numere foarte mari.

Cum găsim cel mai mic și cel mai mare număr, al cărui factorial este cu $n$ cifre mai scurt decât factorialul succesorului său?

Pentru un număr natural n, fie H unul dintre numerele naturale pentru care factorialul numărului H+1 are cu n cifre mai mult ca factorialul lui H; nu reușim să „caracterizăm” aceste numere – dar vom depista (măcar aproximativ) extremele.

Explorăm în continuare, folosind C fie cu math.h, fie cu quadmath.h și C++11 cu mpreal.h (și tot până pe la n=12)…

Validăm rezultatele produse anterior prin R, folosind acum Python și scipy și observând o analogie cu programe și rezultate cunoscute (de pe OEIS)… dar deocamdată, numai până la n=9.