Imaginile rezultate "trunchiază" mulţimea denumită de obicei mulţimea Julia a transformării respective; aceasta este frontiera comună a bazinelor de atracţie ale rădăcinilor polinomului, pe întregul plan (în vecinătatea oricât de mică a oricărui punct al ei există "pre-imagini" ale fiecărei rădăcini - cu interpretarea şocantă că în fiecare punct "se întâlnesc" câte n culori; "pre-imagine" a rădăcinii însemnând aici un punct a cărui orbită converge la o rădăcină a polinomului).

A doua imagine (în care am adăugat două puncte roşii, în capetele celei de-a doua diagonale) "măreşte" zona dreptunghiulară ale cărei colţuri au fost bifate (cu roşu) în prima imagine; mărind astfel, începem să intuim că "detaliile imită întregul" (ceea este specific până la urmă - în baza unui aparat matematic dificil - structurilor fractale).

Iniţiem şi prezentăm pas cu pas şi în mod critic - căutând şi marcând diverse aspecte defectuoase, "periind" uneori în raport cu lucrări anterioare - un program "imperfect", ale cărui rezultate lasă de dorit; dar ştim de la bun început ce facem: gândim pe cât putem şi încropim mereu reluarea ulterioară a lucrurilor.

Teoretic, o curbă de nivel pentru o funcţie dată f(x, y) conţine toate punctele (x, y) pentru care f(x, y) = λ (= constant); dar contour() nu cunoaşte funcţia respectivă, primind ca argument doar un set de valori ale acesteia (şi doi vectori de coordonate pentru punctele în care vrem să fie reliefate valorile respective) - "curba de nivel" fiind aproximată prin segmente consecutive, pe baza unui algoritm numeric complicat. Pentru cubice precum Γ_λ: xy(x + y) = λ, putem parametriza ecuaţia implicită respectivă (trecând la coordonate polare) şi astfel, putem programa relativ uşor reprezentarea grafică directă a curbei.