Experimentăm în Gnumeric (sau în Excel) şi în Google Sheets şi pe de altă parte experimentăm cu limbajele (specializate pe analiză statistică şi pe calcul numeric) GNU Octave şi R, pe seama aruncării zarurilor.

Poate că înţelegerea lucrurilor ar necesita un mic act de judecată. Cum adică "să dăm un exemplu…"? Ce "să dăm"? Ce este de dat într-o ecuaţie a sistemului: nişte coeficienţi - care pot fi aleşi oricum - şi un termen liber, care poate fi eventual dedus având dată o soluţie. Desigur (mai ales că am amintit de Excel, în cerinţa noastră), ar fi de bun simţ să evităm alegerile banale - recunoscând totuşi că putem reduce orice sistem liniar la o formă "banală", precum "2x=4, 2y=5, 2z=6".

Funcţiile din libstdc++ (C++ Standard Library) sunt "parametrizate", iar std::__gcd() nu face excepţie, fiind definită pentru un tip de date - denumit _EuclidianRingElement - care permite "împărţirea cu rest" şi binecunoscutul algoritm al lui Euclid...

"Cel mai mare divizor comun" chiar merita scrierea unei funcţii separate gcd(a, b), indicată apoi ca parametru al reducerii; dar acum, operaţia care trebuie implicată în reducerea listei coeficienţilor până la valoarea finală este una extrem de banală - încât o vom modela direct în lista parametrilor reducerii, ca funcţie "anonimă" (sau, "expresie lambda").

Am putut lucra cu diverse tipuri de polinoame, în programul C++11 de mai sus; vedem astfel unele dintre avantajele conferite de conceptele de programare parametrizată specifice pentru C++11. Pe de altă parte însă, în Python calculul cu orice fel de numere (inclusiv cu numere complexe, sau cu întregi mari) este deja "nativ" - nu necesită neapărat demersuri explicite prealabile.

În acest mediu, cel mai dificil de prins se dovedesc a fi justificările fireşti ale construcţiilor şi mai general, demonstraţiile unora sau altora dintre diversele proprietăţi geometrice sau algebrice (şi însăşi ideea că ar fi ceva de justificat este neaşteptată şi greu de înghiţit). Această dificultate este cu siguranţă urmarea directă a asimilării "practice" a matematicii la nivel de reţetar, sau de "memorator" - ce nevoie să ai de justificări şi demonstraţii ca să iei BAC-ul?!

Chiar şi până spre anii 2010, elaborarea şi întreţinerea orarului şcolii era o sarcină manuală dificilă, delegată de obicei vreunui profesor de matematică; dacă-l întărâtai cumva, cel care muncea la orar te apostrofa: "ia fă tu orarul - să vezi şi tu cum vine asta". Prin 1985 a venit şi rândul meu…