Pentru programele care urmează am plecat de la ideea că diferenţa de pătrate caracterizează hiperbola - ecuaţia "redusă" a acesteia fiind x2 - y2 = 1; dar între altele, evidenţiem (prin imitaţie) algoritmul pe care se bazează funcţia image() (căreia - îmbinând cu funcţia contour() - îi datorăm o serie de "decoraţiuni") şi continuăm să ne lămurim asupra unei chestiuni din [1]: cum putem proceda pentru a transforma o imagine existentă, prin aplicarea asupra "pixelilor" a unei funcţii de variabilă complexă.

Un program prin care ilustrăm transformarea dreptelor (orizontale, verticale, sau oblice) prin funcţia de variabilă complexă exp() (plus justificări matematice elementare) şi ca aplicaţie - o funcţie pentru a plota transformarea tablei de şah (sau a unei selecţii de câmpuri) printr-o funcţie specificată ca parametru.

Ne propunem aici să creem un program R prin care să ilustrăm proprietăţi ale transformării z −> z2, unde z reprezintă punctele unui anumit domeniu din planul complex; vizăm în principal aceste trei cazuri: z parcurge fie o dreaptă orizontală, fie una verticală, fie interiorul unui dreptunghi cu baza paralelă axei reale.
O "implicare" imediată ar fi aceasta: ce obţinem aplicând asemenea transformări (poate şi "la a 3-a", nu doar la pătrat) unei table de şah?

Continuăm încercarea de a sintetiza într-un program de "creaţie grafică", funcţiile de plotare din R - adoptând prototipul de funcţie următor:

plotart <- function(x, y = NULL,  # structuri de date cu 2 sau 4 vectori de coordonate
                    p = NULL, q = NULL,  # vectori de combinat cu vectorii de coordonate
                    drv = NULL,  # 'png', 'svg' (implicit: ecranul)
                    tip = 1,  # puncte, linii sau segmente (plot(), lines() sau segments())
                    asp = 1,  # "aspect-ratio"
                    grade = NULL,  # (opţional) funcţie de colorare, pentru smoothScatter()
                    ...  # parametri grafici de pasat funcţiilor implicate 
                   )